IFT:一文解讀零知識證明最新進展：RedShift紅移算法_Liquidifty

寫在前面

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明技術先后在隱私和Layer2擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同時支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐漸走向去中心化，從依賴經典NP問題，到不依賴任何數學難題，ZKP算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要TrustSetup同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的ZKP算法也具有較好的效率和較低的復雜度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

BitBoy被禁止在推特上威脅FTX的集體訴訟律師:金色財經報道，“BitBoy Crypto”YouTube網紅Ben Armstrong被禁止在推特上對起訴他的集體訴訟律師發表負面評論，此前他與FTX訴訟相關的威脅郵件讓他陷入了困境。Armstrong涉嫌宣傳FTX，他多次以充滿褻瀆的電子郵件和社交媒體帖子來攻擊處理該訴訟的律師。

由于Armstrong的不良行為，一名法官命令他停止在推特上發布對律師亞當·莫斯科維茨及其公司客戶的負面評論。莫斯科維茨證實了法官Melissa Damian命令的細節，該命令將于周四下午晚些時候提交。[2023/4/21 14:17:05]

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，從名字可以可出，它是基于List多項式承諾且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示REDSHIFT和PLONK算法的異同之處，具體如下：

當前以太坊質押總量為18044134枚ETH:金色財經報道，據以太坊官方網站mainnet.beaconcha.in數據顯示，當前以太坊質押總量突破1800萬枚ETH，質押總量為18044134枚ETH，以太坊信標鏈驗證者總量已突破56萬，此外，以太坊信標鏈ETH質押APR（年回報率）為4.65%。[2023/4/9 13:53:16]

因此，只要對PLONK算法有深入了解的讀者，相信再理解REDSHIFT算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對PLONK算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之PLONK---電路》詳細的分析了PLONK算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》過程，并且還詳細描述了PLONK算法里，關于“PermutationCheck”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之PLONK---協議對PLONK的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

新版國家職業分類大典增加97個數字職業，含密碼工程技術人員等:金色財經報道，人力資源社會保障部在中華人民共和國職業分類大典（2022年版）網上新聞發布會上表示，新版國家職業分類大典增加97個數字職業，含密碼工程技術人員等。國家職業分類大典修訂工作委員會委員、專業技術人員管理司司長李金生表示，2015年版大典頒布后，專業技術人員大類也就是二大類已經發布了15個新職業，包括人工智能、物聯網、大數據、云計算、智能制造、工業互聯網、虛擬現實、區塊鏈、集成電路、機器人、增材制造、數據安全工程技術人員等等。除此以外，這次修訂還增設了密碼工程技術人員、碳管理工程技術人員、金融科技師等29個新的職業。[2022/9/29 6:01:29]

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化，即把prover要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據Schwartz–Zippel定理可推知，兩個最高階為n的多項式，其交點最多為n個。

MetaThaicoin保險DAPP已經初步完成:據官方消息，MetaThaicoin（TAC）宣稱，TAC區塊鏈保險金融DAPP已經初步完成，將會在8月3日凌晨上線內測。凡擁有“貴族創世NFT”資格的地址都可以參與內測。

據報道，任何持有BTC，ETH的玩家都可以通過支付5%的TAC保單費用，就可以為自己的虛擬資產BTC，ETH簽下一份保單協議。[2022/8/2 2:53:56]

換句話說，如果在一個很大的域內隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier只要隨機選取一個點，prover提供多項式在這個點的取值，然后由verifier判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證prover提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典snark算法里，利用了KCA算法來保證，具體的原理可參見V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多項式承諾的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之PLONK---協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得verifier相信多項式在某一點的取值的確是prover聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

協議

下面將詳細介紹REDSHIFT算法的協議部分，如前面所述，該算法與PLONK算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的1-6步驟在PLONK的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第7步驟。

在PLONK算法里，prover為了使verifier相信多項式等式關系的成立，由verifier隨機選取了一個點，然后prover提供各種多項式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依賴于離散對數難題，因此作為PLONK算法里的子協議，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依賴于離散對數難題。

在REDSHIFT協議里，多項式的commitment是基于默克爾樹的。若prover想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便FRI協議的運行，往往設計原始多項式的階d=2^n+k(其中k=log(n)）。

來源：金色財經

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