UNI:深度研究 逆向解構Curve V2_CUR

以為Uni V3 已經開啟了AMM 通用兌換的巔峰，沒想到Curve V2 是更為艱難的“岡仁波齊峰”。在為技術蝶變而驚喜的同時，我們更驚訝地發現這些頭部DEX/AMM 項目正在走向一種“大同歸一”的演變模式，就像今天要講的Curve V2 實際上正是一種直接競爭Uniswap 的通用兌換模式，而在這之前不久，UniV3 也正式攜全新的數學模型向Curve V1 長期霸占的穩定幣交易領域干涉和蠶食。本文嘗試用逆向解構的方式呈現Curve V2 的基本數學原理。

基礎模型

簡單來講，CurveV2 采用了一種跟UniswapV3 非常類似的基本哲學——圍繞“均衡點”聚集流動性。兩者都并未依賴外部預言機來達成“均衡點”，而是依靠傳統AMM系統內的交易博弈，直至系統均衡，在Uni V3里叫“職業做市商LP緊跟市場變化調整range”，在Curve V3中其命名為“內部預言機internaloracle”。作為兩大最頂尖的AMM項目，可見其對任何外部風險都十分敬畏。雖然沒有依賴外部因子，但這兩種模型，尤其是CurveV2，在通用兌換的道路上給出了非常優越的無常損失、集中流動性、提升資本效率、低滑點、動態費用等一系列難題的解決方案。這當然得益于其“變態”的數學模型。

HyperPay錢包與DeFiBox達成深度戰略合作:據官方消息，近日，HyperPay錢包與一站式DeFi資產管理及收益追蹤平臺DeFiBox達成深度戰略合作，用戶可直接通過HyperPay錢包查看多鏈DeFi項目投資情況，同時實時查看挖礦收益。雙方將在社區生態建設及市場等方面展開更深層次合作。

HyperPay錢包成立于2017年，是一款集托管理財錢包、去中心化自管錢包、HyperMate硬件錢包和共管錢包于一體的多生態數字資產錢包，HyperPay可為用戶提供資產存管、理財增值、消費支付等一站式服務。上線至今，HyperPay資管規模已超10億美元，轉賬超3.1億次。

DeFiBox是一站式DeFi資產管理和信息聚合平臺, 其獨具特色的資產看板模塊可協助用戶追蹤多鏈DeFi項目收益，優化投資組合，目前已支持以太坊、Heco、BSC和OKEx Chain公鏈專區。[2021/4/15 20:23:32]

（圖1）

BMEX與共贏1319社區達成深度戰略合作:據官方消息，4月7日，BMEX與共贏1319社區達成戰略合作，雙方將攜手打造集幣圈精準資訊和數字貨幣交易等多功能于一體的全方位服務體系，為全球社區提供最專業安全的數字貨幣交易體驗。

BMEX是一家專注數字貨幣衍生品交易的平臺，秉承用戶至上的服務理念，堅持公平、透明交易原則，為全球數字資產用戶提供專業順暢的USDT永續合約交易服務。

共贏1319社區在金融行業五年，從事合約領域三年，擁有豐富的數字貨幣合約投資經驗。為各大社區提供最專業的技術帶單、技術分析、預測行情，目前已和數十家社區進行合作，致力于提供最好的服務給予各大合約社區，讓更多的合約玩家獲得更多收益。[2021/4/7 19:53:30]

數學模型最核心的部分是其創造了一條全新形態的曲線。從上圖直觀來看，兩條虛線是恒定乘積曲線，藍色線是著名的Curve V1穩定幣兌換曲線，而Curve V2構造的黃色曲線具備兩個基本特征——

（1）介于恒定乘積曲線和Curve V1曲線之間；

（2）其曲線尾部特征擁有明顯的恒定乘積曲線擬合。

江卓爾：去中心化網絡硬件能支撐的TPS不夠，因此DEX深度不足&滑點損失問題無法避免:江卓爾發微博表示，1、為什么uniswap上的成交量越來越低了？本質上還是去中心化網絡硬件能支撐的TPS（每秒交易次數）不夠，因此Dex（去中心化交易所）深度不足&滑點損失問題無法避免。

2、世界上最重要的就是守恒定理，損失不可能憑空消失。AMM做市商（流動性挖礦）只是把用戶的滑點損失，轉化為農民的無常損失，因此又必須給農民發交易所“股權 / 代幣 / 分紅”，進而形成了一波龐氏資金盤。

3、但當龐氏破滅時，Dex還是不可能解決TPS不足的致命問題，因此Dex只能作為Cex（中心化交易所）的補充，去填補無法在Cex上幣的大量代幣的長尾市場。

4、在互聯網絡基礎硬件TPS再提升100倍之前，Dex不可能挑戰，更不用說取代Cex，這才是真相。

5、但注意把Dex和DeFi（去中心化金融）區分開來。DeFi有前途的賽道，是那些既需要去中心化，又對TPS要求不高的賽道，例如抵押借貸。

你讓一個交易員掛單一次付1元主鏈手續費，撤單一次再付1元，他肯定受不了，但讓一個抵押借貸者付1元主鏈手續費，那是完全可以接受的。并且去中心化可以解決抵押借貸商家跑路的風險，這是絕對的剛需。[2020/10/25]

所以它可以解決什么問題：

張春泉：區塊鏈等如何與行業深度融合將是工業互聯網發展關鍵要素:曙光云計算集團副總裁、中國科學院智慧城市產業聯盟副秘書長張春泉表示，目前工業互聯網發展呈現出新特征，一是在云計算技術架構支撐下，企業之間正從技術、產品和供應鏈的競爭逐步演進成為平臺化的生態體系競爭。二是以工業互聯網為支撐，助力企業邁向網絡化、智能化的新階段，構建數字化的工業生態和數字化的商業服務生態。三是新一輪的IT技術加速行業的深度融合，比如說標識解析、區塊鏈等技術如何與行業深度融合，將是這一時期工業互聯網發展的關鍵要素。（經濟參考報）[2020/4/30]

（a）繼承了Curve V1在“均衡點”附近區域超低滑點和聚集流動性的優勢；

（b）通過介于恒定乘積曲線和Curve V1曲線之間，以及在曲線的中尾部區域向恒定乘積曲線擬合，獲得恒定乘積曲線快速響應流動性變化的優勢，避免池子流動性枯竭，靈活響應快速的市場變化。

直接來看表達式：

聲音 | 石家莊市委常委趙文鋒：加快區塊鏈等新興技術與制造裝備等產業的深度融合:石家莊市委常委、秘書長、高新區工委書記趙文鋒在高新區召開工委擴大會議。會議上，趙文鋒表示要聚焦全年目標任務，把推動經濟平穩較快運行作為落實省委、市委全會精神的緊迫任務，全面強化項目保障、手續辦理、服務質量等各項措施，確保經濟運行穩中有進、持續上行。要聚焦產業提質升級，認真落實“4+4”現代產業發展戰略，加快大數據、區塊鏈、人工智能等新興技術與生物醫藥、制造裝備等產業的深度融合，全面加快提質升級步伐，爭當全市改革發展排頭兵。（石家莊日報）[2019/11/15]

（圖2）

乍一看十分晦澀，這里再引用一張KurtBarry 分享在twitter上的圖：

（圖3）

稍微有點恍然大悟。沒錯，CurveV2 的“變態”曲線其實也是脫胎于Curve V1表達式。

（圖4：CurveV1 表達式）

當K0 趨近于1時，即從曲線形態上逼近“均衡點”范圍時（對照圖1 來理解），整個Curve V2表達式將退化為Curve V1表達式，使得兌換曲線擁有Curve V1的優良特性。

公式里最復雜的引入變量是gamma，它的由來要從圖1中的兩條恒定乘積曲線來講。上方恒定乘積曲線與Curve V1表達式共同成就了V2曲線的“均衡點”區域范圍，而下方恒定乘積曲線是對上方恒定乘積曲線的一個參數化縮小，即

上方恒定乘積曲線：

下方恒定乘積曲線：

gamma是一個很小的正小數，在曲線形態上會比上方曲線更縮進原點。如前所述，CurveV2 需要引入這么一條gamma曲線，使得V2 曲線擺脫V1曲線在中、尾段的劣勢（流動性枯竭和快速響應匯率變化），也就是讓曲線擁有更大的后半段曲率。在這個基本原理的指引下，我們需要逆向來理解表達式的構成——

當坐標變化不斷向橫縱坐標軸的遠方移動時，越趨近無窮大，V2曲線形態越向下方恒定乘積曲線擬合。即K0 趨近gamma，CurveV2 表達式reduction：

移項：

很明顯，這將是一條偏向下方恒定乘積曲線的新曲線。

在這里，我們暫時只能從混合曲線的基本構造原理出發，逆向來解釋Curve V2表達式的構成緣由，即以極限的思想分別向“均衡點”范圍逼近以及向橫縱遠端逼近，表達式會分別reduction為Curve V1和恒定乘積曲線，以此來實現Curve V2將Uniswap 和Curve V1融合的目的，使得這種復雜混合曲線可以支撐通用兌換，并且具備更好的集中流動性和滑點優勢，同時保留Uniswap對流動性的保護以及對市場匯率突發變化的響應優勢。

內部預言機

其實Curve V2還有一項非常重要的創新——內部預言機repegging機制。這項機制對實施更好的集中流動性以及減緩無常損失是十分有利的。

Curve V2 引入了一種price_scale的價格度量，比如池子中有USDT 和B_token兩種資產，balance為b=[1000,500]，匯率上1 B = 2USDT，則price 為p=[1,2]，最后相乘獲得一種scaledbalance 為x=[1000,1000]。

結合圖1，在均衡點處，scaledbalance 序列內元素相等（恒定乘積特性）——

隨著市場匯率的變化、兌換的發生、LP做市行為的影響，系統坐標點會逐漸偏離原始“均衡點”，如果不加以糾正曲線形態，不僅會造成流動性的聚集性減弱，還會帶來無常損失。CurveV2 為此提出了MarketPrice Update 機制[1]——

i)exponentially moving average (EMA) price oracle

ii)profit measurement

iii)repricing algorithm (depends on i and ii)

概括來講，系統會通過經典的內部預言機機制EMA不斷捕獲系統內匯率的移動序列，然后不斷在每一次交易和做市行為后根據priceoracle 來更新一種名為收益度量（profit）的變量Xcp。

這種變量可以理解為每一次價格偏移距離原始均衡點的幅度，可以直觀理解為，如果匯率變化幅度不大，系統公式將依舊以原始均衡點為根基，如果匯率變化非常大，坐標點在曲線上偏移很大，則系統應該重建公式，更換新的“均衡點”根基，以此來縮小無常損失和重新聚集流動性。Xcp這個變量便是用來量化合適可以更換公式和均衡點的手段。

如上所述，當Xcp突破閾值后，系統會根據此時更新的oracleprice 來更新price_scale，以此來為新公式定位新的均衡點位置，隨后更新新的D值，獲取新的表達式。

這樣，原本固定的Curve V1曲線便會隨著場內匯率的大偏移不斷變換均衡點，使得永遠在當前匯率附近具備最大的流動性，及時對抗套利者，減緩無常損失。論文中有關于此項機制非常詳細的參數化定義，也是實現的復雜之處。

總結

Michael Egorov一如既往地不愿意多說，所以我們看Curve V2非常晦澀。本文介紹了V2引領性的兩大創新機制：新曲線和repegging。這條新曲線不僅靜態復雜，還擁有了動態屬性，可以根據EMA 和Xcp智能響應系統偏移，讓池子流動性最大化地聚集在當前匯率范圍內，極大地提高了動態資本效率，這是可以超越Uni V3的地方。我們最終會發現，CurveV2 可以與Uni V3再組合。

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