ALC:深入分析 DeFi 恒定函數做市商曲率權衡：流動性提供者如何獲取最大收益？_EFI

原文標題：《DeFi科普|一文了解DeFi恒定函數做市商的曲率權衡》

撰文：TarunChitra、AlexEvans與GuillermoAngeris，分別為Gauntlet創始人、Placeholder研究員及斯坦福電氣工程博士

翻譯：灑脫喜

在本系列文章的?第一篇，我們研究了恒定函數做市商的交易函數曲率是如何影響交易者行為的，我們還提到了我們將發布的論文《狗尾巴什么時候搖？曲率與做市》，其中會說明價格穩定性與曲率的關系。回想一下，非正式地說，CFMM交易函數的曲率描述了CFMM在一筆小交易后的報價絕對變化。當CFMM是主要市場時，一筆交易對相同資產的次級市場的影響，取決于兩個市場的曲率比率。這說明了一個觀點，即市場之間的價格穩定性與市場的曲率密切相關。而一個自然的問題是：為什么理性的流動性提供者選擇將流動性放在主要市場或者次級市場？或者，他們是如何比較這些市場的回報的？

Coinbase：若美國不接受加密貨幣，國家安全將面臨風險:5月31日消息，Coinbase 在其博客文章中表示，區塊鏈和加密貨幣是美國、我們的盟友和我們的對手的下一個必備技術。它的潛在效用涵蓋大數據、金融交易和供應鏈，使其成為一個充滿希望的商業機會和網絡攻擊的目標。政府可以選擇實施前瞻性的加密貨幣監管，或者將這一領域的領導地位移交給其他國家，包括我們的對手。

Coinbase 表示，我們不需要政府的補貼或投資，但我們確實需要獲得基本的法律和監管基礎設施，為加密貨幣投資者提供美國法院和法律體系的可預測性和確定性。當有許多司法管轄區（包括歐盟、巴西、澳大利亞和許多其他國家）正在為其實施有利的監管制度時，很難說服加密生態系統留在美國。[2023/5/31 11:49:11]

在這篇文章中，我們將著重從兩個角度回答這些問題：

Alchemix一季度報告：財庫價值增加超80%:5月11日消息，DeFi 借貸協議 Alchemix 發布 2023 年第一季度報告摘要，其中提到：Alchemix 在第一季度將其 ALCX/ETH Sushi 流動性轉移到了 Balancer；購買 AURA 以賦予 Alchemix 在協議中的投票權；Alchemix 社區還對 14 項治理提案進行了投票，將發行名為 FLUX 的新代幣用作 veALCX 系統的一部分。；veALCX 進入了審計過程。Alchemix 表示，在第一季度，財庫的價值增加了 80% 以上。[2023/5/11 14:57:29]

證明LP在均值回歸資產對的情況下能夠獲得最大的利潤；在交易者掌握信息的情況下，衡量LP面臨的逆向選擇；第二種情況下的LP收益，類似于AlbertKyle、LawrenceGlosten以及PaulMilgrom的經典市場微觀結構結果。我們將證明，LP收益的這兩個方面都與曲率密切相關。

鏈游DeFi Kingdoms的Serendale已在Klaytn上運行，將采用新的實用代幣JADE:金色財經報道，鏈游DeFi Kingdoms改造后的 Serendale 正式在專注于元宇宙的區塊鏈網絡 Klaytn 上線。一種新的實用代幣 JADE 將通過原生 DEX 鑄造，并用于 Serendale 中所有與游戲相關的功能。據DappRadar數據，自昨天上線以來，基于 Klaytn 的游戲部分已被超過 4,200 個獨特的錢包訪問。?

此前8月，DeFi Kingdoms宣布將脫離Harmoney加入Klaytn，并在Klaytn網絡上推出其名為Serendale的游戲部分，Crystalvale 仍留在DFK 鏈上。（The Block）[2022/12/9 21:34:21]

均值回歸是最佳的

Infosys與VMware合作推出基于區塊鏈的個人記錄管理解決方案:8月26日消息，印度 IT 咨詢公司 Infosys 已基于 VMware Blockchain for Ethereum（測試版）推出個人記錄管理解決方案，用于驗證出生證、結婚證和其他重要個人記錄。數字形式的記錄可以通過使用區塊鏈賬本以完全安全的方式進行無縫驗證和認證，確保記錄的不可更改性和驗證過程的透明度。

VMware Blockchain 具有數據完整性、隱私性、加密身份驗證和所有交易的跟蹤，以及高性能、簡化的部署升級和企業級支持。它支持面向未來的架構，與 DAML、Solidity 等各種去中心化應用兼容。[2022/8/26 12:49:38]

對于給定的價格變動，較低曲率的CFMM將給LP帶來更大的損失。同時，較低的曲率提供了較低的滑點，從而吸引更多的交易者和手續費收入。研究無常損失與費用之間的權衡，可以讓LP優化其回報。而最優曲率將取決于市場的行為。在這里，我們可以選擇兩種模型：一種是對獨立于市場機制的外部價格過程進行建模，另一種是直接對基礎市場微觀結構進行建模。

軟銀第一財季創紀錄虧損234億美元，因投資組合價值縮水:8月8日消息，軟銀集團發布截至6月30日的2022財年第一財季財報。其中歸屬于軟銀母公司股東的凈虧損為3.1627萬億日元（約合233.88億美元），上年同期則實現凈利潤7615.09億日元。繼前一季度創下2.2萬億日元的虧損紀錄之后，愿景基金在截至6月末的三個月里又虧損了2.33萬億日元。軟銀此次嚴重虧損的主要原因為投資損失。隨著股市大跌，軟銀旗下投資組合的股份價值嚴重縮水。（新浪財經）[2022/8/8 12:09:29]

就前者而言，該過程的相關特征是相關性、波動性以及均值回歸。

對于均值回歸資產，「收益率最優」曲率通常較低。CFMM流動性提供者從均值回歸中獲利，因為儲備金恢復到了以前的水平，而費用則是雙向累積的。在強均值回歸資產的情況下，無常損失的風險較低，流動性提供者可以提供較低的曲率來吸引交易者。最知名的例子就是?Curve，其穩定幣通常在1美元的價格附近徘徊，套利者很快就會糾正偏離這些水平的情況。因此，Curve提供了一種超低曲率的CFMM，它比?Uniswap?等同等的高曲率池吸引了更多的交易興趣。只要穩定幣繼續回歸至美元價值的平均值，CurveLP的表現將優于其它高曲率CFMM的LP。在我們的論文中，我們證明了一個簡單的結果，即對于均值回歸資產，要讓LP獲益，協議需收取的費用取決于曲率：

對于正的常數C>0。

很多協議具有隨時間變化的交易函數。在下面，我們看到了Yield協議和Notional協議的邊際價格函數。

這兩個協議旨在提供固定利率貸款并有效利用CFMM的曲率來控制用戶的激勵。在時間t，這些系統的用戶有效地創建了在時間t+T到期的固定利率，零息債券。用戶創建債券時，他們以低于1債券/1Dai的價格鑄造債券。用戶可以在CFMM市場上用Dai交易債券，而Dai面臨的滑點反映了提前贖回的成本。

這類似于在傳統的回購協議市場中提前贖回債券。當我們接近時間t+T時，CFMM曲率會降低，從而激勵用戶關閉其債券。到期時，該CFMM沒有曲率，這意味著用戶可以用1:1的比例兌換Dai。請注意，隨著我們越來越接近到期日，這些CFMM的設計會鼓勵均值回歸。以上我們的結果表明，在設計這種機制時，還需要調整費用，以確保LP有利可圖。

市場微觀結構

描述LP收益的另一種方法，是考慮LP、套利者和知情交易者之間博弈的預期利潤。為了構建我們的游戲，我們首先從傳統的市場微觀結構文獻中汲取靈感。在這些文獻中，比如Kyle的連續拍賣和內幕交易，考慮了做市商與噪音和知情交易者之間的博弈。

在這些模型中，假設每個參與者都有一個策略來提供他們愿意交易的價格和數量。例如，知情交易者可能知道某項資產的每股收益在上升，并積極買入，直到新的市盈率與原來的相同。另一方面，做市商有一個策略來產生他們愿意在訂單中報價的價格和數量，而噪音交易者購買的是完全隨機的數量。在給定一組市場參與者策略的情況下，我們試圖找出是否存在市場均衡，如果存在，我們是否可以計算它。

一般來說，由于計算復雜性和統計原因，在多人游戲中計算精確的均衡是相當困難的。然而，通過研究一個簡化的博弈，我們可以獲得足夠的直覺來設計一個可估計現實均衡的數值模擬。這正是Kyle(1985)和Glosten以及Milgrom(1984)考慮的只有三個參與者的博弈游戲。

在這些博弈中，通常通過對做市商實施零利潤條件來實現均衡。零利潤條件有效地代表了做市商的「收支平衡」點，并且是所收取的費用和知情交易者的信息優勢的函數。

例如，如果知情交易者的信息優勢較弱，那他們的交易看起來會像是「噪音」，而做市商則通過反復地跨越買/賣價差而賺錢，且價格看起來是弱均值回歸的。另一方面，如果知情交易員是無所不知的，并且總是提前知道未來的價格變動，那么做市商需要更大的費用和更大的買賣差價以補償不利于他們的交易。

在這種情況下，我們說做市商受知情交易者逆向選擇的影響。實際上，做市商通過降低市場流動性來應對逆向選擇的增加。Glosten指出，當你考慮那些在多個市場上報價的做市商時，訂單簿的形狀會影響流動性如何因逆向選擇而變化。在下圖中，我們看到一個訂單簿有兩個不同的形狀，一個近似凹形和一種凸形。Glosten指出，對于流動性大、交易速度低的情況，凹形更好，而對于許多小訂單和高交易速度的情況，凸形更好。

而據伯克利大學的JunAoyogi在最近的?研究表明，通過考慮LP和知情交易者之間的一個簡單的單周期博弈，可以為Uniswap找到與Kyle類似的結果。

他特別指出，只有在噪聲交易者與Uniswap進行交易，并且費用能正確補償噪聲交易者造成的波動，LP才可能賺錢。此外，他還說明了價格穩定的結果。但是，這些結果在很大程度上取決于Uniswap恒定乘積公式的簡單函數形式。此外，這些結果未涵蓋補償逆向選擇所需的費用的精確范圍。對于其他CFMM，我們能否以更一般的方式將費用和逆向選擇聯系起來？

為此，我們在套利者、知情交易者和LP之間構建了一個不同的博弈。我們首先將知情交易者定義為在時間t時，知道資產價格在時間?t+1,p(t+1)?時的概率

Tags：ALCEFIAlchemixCHEglobalchainSquidGameDeFiAlchemix ETHSmartchem

屎幣