GPO:礦機的數學博弈論：如何實現帕累托最優_GPO價格

作者：芯脈微電子CEO謝丹加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x，全網算力就是10+X，所以A的收入是100*X/(10+x)，其成本為5X，所以利潤為100X/(10+X)-5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為X=10*(√2-1)=4.1T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

數據：由于此前礦企貸款違約激增和加密貨幣暴跌，新一代礦機的價值下降了85%:1月16日消息，加密借貸機構收回價值約40億美元的比特幣挖礦設備，他們正在自自行啟動并提取代幣。

此外，根據Luxor Technologies的數據，隨著此前礦企貸款違約激增和加密貨幣暴跌，新一代機器的價值下降了85%。（彭博社）[2023/1/16 11:14:11]

而這個時候B的收益為100*10/14.14-2.5*10=45.72。而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。案例1，第一層，納什平衡下，A收益從25萬到了45.72萬；B收益從0到了8.6萬。上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為2.5T。在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75優于原來8.6萬。B的收入為:10*100/12.5-25=55也優于原來的45.72萬降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。案例2，第二層，通過技術改進，實現了A收益55萬，B實現收益13.75萬。納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲8.6萬，這是60%的利潤差。案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B收益在25*0.95/1.25-2.5*2.5=12.75萬，A收益在55+1=56萬。在案例3之上，還有一種更優的合作模式：案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持10T的總算力不變。案例1中，B依然收益依然是8.6萬，A的收益則為100-25-8.6=66.4增長了45%的收益。案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為100-25-13.75=61.25增長了11.4%這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢，有的礦場能更快拿到算力，有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。謝丹舊文：舊文重賞：比特大陸前技術總監揭秘一代機皇S9

動態 | 比特源獲鏈正資本3000萬戰略投資?將建20萬臺礦機的無塵礦池:近日，比特源獲得區塊鏈投資基金鏈正資本3000萬戰略投資。比特源將建立容量超過20萬臺礦機的無塵礦池。據悉，比特源在分時切割算力挖礦領域已經實現用戶0成本挖礦。目前比特源依托實體礦池發行了2.1億枚挖礦通證BBT，用戶在參與BTC挖礦的同時挖出BBT，BBT的算力和價值直接錨定BTC。[2019/8/16]

分析 | 相較于售價較高的高算力礦機，低算力礦機的回本周期反而更短:以螞蟻S17、芯動T20T、螞蟻S9k為代表，一本區塊鏈分別計算了當前高、中、低算力礦機的回本周期。可以看出，相較于售價較高的高算力礦機，低算力礦機的回本周期，反而更短。但其中也潛伏著風險。低算力的礦機回本周期短，但抗風險能力差，幣價一旦大跌，它們會最先關機。高算力的礦機雖然回本周期長，但抗風險能力高，在去年的熊市中，依然能有收益。[2019/7/26]

聲音 | 以太坊核心開發人員：抗ASIC礦機的ProgPoW的第三方審計已獲得資助:以太坊（ETH）核心開發人員Hudson Jameson宣布，抗ASIC礦機的ProgPoW的第三方審計已獲得資助。審計工作有望本周或下周開始。[2019/4/29]

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