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SCI:深入理解TinyRAM-ODAILY_RAM

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TinyRAM是由大名鼎鼎的BCTGTV五人組(EliBen-Sasson,AlessandroChiesa,DanielGenkin,EranTromer,MadarsVirza)和SCIPR實驗室提出的一種隨機訪問器架構,旨在成為表達非確定性計算證明性的便捷工具。具體來說,TinyRAM是一種精簡指令集計算機(RISC),具有字節級可尋址的隨機存取存儲器。它在“擁有足夠表達能力”和“足夠簡約”這兩個對立面之間取得平衡:

?當從高級編程語言編譯時,有足夠的表達能力來支持簡短高效的匯編代碼,以及

?小指令集,指令通過運算電路簡單驗證,利用SCIPR的算法和密碼機制實現高效驗證。

架構

TinyRAM由兩個整數參數化:字長W,需要是2的冪且可以被8整除(這點和現代計算機一樣,如32,64),以及寄存器的數量K。一般用TinyRAM(W,K)來表示,機器的狀態包括以下內容:

1.程序計數器pc(programcounter),由W個bit組成。

2.K個通用寄存器,以r0,r1,...,r(K-1)表示,每個寄存器都是W個bit。

3.條件標志flag,由一個bit組成。

4.內存,2^W個字節的線性數組,使用小端約定排列字節。

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5.2個磁帶(tape),每個包含一串Wbit的字。每個磁帶都是單向只讀的。其中,一個磁帶是用于公開輸入x,另一個用于私有輸入w。其實就是TinyRAM的輸入載體。

TinyRAM機的輸入是2個磁帶以及內存,輸出是answer指令,該指令有一個參數A,代表返回值,A=0表示接受。也可以使用該指令終止執行程序。

TinyRAM根據執行指令的位置不同有兩種變體:一種變體遵循哈佛架構,另一種遵循馮諾依曼架構。前一種架構的數據和程序存放在不同的地址空間中,且程序是只讀的;后一種架構數據和程序存放在同一個可讀寫的地址空間中。具體用圖表的方式來表示這兩者的區別:

以下兩個架構的圖示:

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在開始更詳細的TinyRAM設計細節之前,我們以官方白皮書的例子說明,TinyRAM是如何做到既簡潔又全面,能夠滿足非確定性的計算問題的。

意義

Alice擁有x,Bob擁有w。Alice想知道算法A(x,w)的計算結果的正確性,但是不想自己計算。這樣的場景,在零知識證明系統中非常常見,有證明者和驗證者,驗證者想知道證明者提供的證據的正確性,但不必自己重新計算一次。TinyRAM架構就滿足這樣的場景,兩個磁帶可以傳入私有輸入w和公開輸入x,證明計算和驗證程序在其中執行。SCIPR實驗室實現的libsnark庫中,已實現了TinyRAM。具體參見:https://github.com/scipr-lab/libsnark.

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以CircuitGenerator為例,C程序經過編譯器之后,編譯成TinyRAM的程序,再經過CircuitGenerator之后,生成電路,最后得到zkSNARK電路。

指令

TinyRAM支持29個指令,每條指令都通過1個操作碼和最多3個操作數指定。操作數可以是寄存器名稱或者立即數。除非另有說明,否則每條指令都不會修改flag,且將pc增加i,對于哈佛架構來說,i=1,對于馮諾依曼架構來說,i=2W/8。通常,第一個操作數是指令執行計算的目標寄存器,其他操作指定指令的參數。最后,所有指令都需要機器的一個周期來執行。

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指令包含幾種類型,指令名稱和intelx86匯編指令類似,可顧名思義。

●位操作指令:

?and

?or

?xor

?not

●整數操作指令:

?add

?sub

?mull

?umulh

?smulh

?udiv

?umod

●shift操作指令:

?shl

?shr

●比較操作指令

?cmpe

?cmpa

北京市委書記蔡奇:深入研究區塊鏈技術及應用,打造產業集群:昨天上午,北京市召開網絡安全和信息化工作會議,北京市委書記蔡奇強調,堅持以信息化培育新動能推動新發展,使信息化成為首都發展的新動能、城市治理的新手段、公共服務的新方式,切實增強人民群眾的獲得感幸福感安全感。大力發展數字經濟,深入實施大數據和云計算發展行動計劃,深入研究區塊鏈技術及應用,打造產業集群。優化電子政務,推進全市統一的基礎公共云平臺建設,進一步打破信息壁壘、提升服務效率,讓百姓少跑腿、信息多跑路。[2018/5/26]

?cmpae

?cmpg

?cmpge

●move操作指令

?mov

?cmov

●jump操作指令

?jmp

?cjmp

?cnjmp

●內存操作指令

?store.b

?load.b

?store.w

?load.w

●輸入操作指令:

?read

●輸出操作指令:

?answer

匯編語言

TinyRAM的程序是由TinyRAM匯編語言編寫的,這個語言受Intelx86匯編語言語法啟發。程序是包含多行TinyRAM匯編代碼的文本文件。程序按照哈佛架構還是馮諾依曼架構的不同,第一行包含的字符串也不同:

?哈佛架構

“;TinyRAMV=2.000M=hvW=WK=K”

?馮諾依曼架構

“;TinyRAMV=2.000M=vnW=WK=K”

其中,W是十進制表示的字長,K是十進制表示的寄存器數量。程序文件中,其他每一行依次包含的內容需要滿足:

1.可選的空格。

2.可選的label,用于定義為引用其后的第一條指令。

3.可選的指令,由指令助記符,以及后面的操作數。

4.可選的空格。

5.可選的以分號;開始的注釋,到該行尾結束。

一個程序中,最多可以有2^W個指令。一個label只能定義一次,有點像高級語言中的變量。

示例代碼(https://github.com/scipr-lab/libsnark/blob/master/tinyram_examples/answer0/answer0.s)

為了滿足計算的需要,提高電路可滿足性的效率,TinyRAM增加了前導語。如果一個TinyRAM的程序以前導語的方式啟動,則說明該程序是個合適的程序。

上述的前導語:

?對于哈佛架構來說,I(i)=1*i,并且inc=1

?對于馮諾依曼架構來說,I(i)=2W/8*i,并且inc=W/8

前面的示例代碼,也遵循這樣的前導語寫法。

兩種架構的性能對比

TinyRAM的兩種架構,其設計區別在前面的“架構”部分介紹了,此處對比兩種架構的性能。

第一個圖表展示兩種架構產生的門數量。

l是指令數量,n是輸入大小,T是執行步數。

可以看出,前者的門數量和指令數量呈線性增加。后者改善很大,指令越多,改善的越大。

第二個圖表展示兩種架構在不同字長的曲線下,生成Keygenerator/prover/verifier的時間及proof大小。

可以看出,在80bit時,馮諾依曼架構相較于哈佛架構有較大提升,在128bit時,也有少許提升。

由上述表格數據可以看出,馮諾依曼架構的效率更高,這也是為什么馮依諾曼架構TinyRAM是后來在哈佛架構TinyRAM的基礎上提出的。

總結

我們講了TinyRAM的架構,設計,匯編指令等,介紹了它的優勢:可以用來便捷的進行非確定性計算。尤其在零知識證明系統中,有更多的發揮空間。最后介紹了兩種TinyRAM架構的性能對比,在生成的門數量和時間以及proof大小上,馮諾依曼架構都更勝一籌。

引用

http://www.scipr-lab.org/doc/TinyRAM-spec-2.000.pdf

https://www.cs.tau.ac.il/~tromer/slides/csnark-usenix13rump.pdf

http://eprint.iacr.org/2014/59

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