ROL:V神：如何使用內積參數 (IPA) 進行數據可用性抽樣（DAS）-ODAILY_Libra Incentix

當前的數據可用性抽樣計劃使用KZGcommitments完成。KZG承諾的優點是它們非常易于使用，并且具有一些非常好的代數性質：

一個評估證明具有恒定的大小，并且可以在恒定的時間內進行驗證。

這里存在一種算法來計算所有證明，這些證明在O(N?log(N))時間內在N個單位根的每一個都會評估deg<N

您可以線性組合承諾以獲得這個線性組合的承諾：com(P)+com(Q)=com(P+Q)

您可以線性組合證明：Proof(P,x)+Proof(Q,x)+Proof(P+Q,x)

第一點是良好的效率保證。第二點確保生成可以進行DA采樣的blob很容易：如果生成所有證明需要O(N2)這么長的時間，則需要高度中心化的參與者或復雜的分布式算法才能使其準備好DAS。

第三點和第四點對于2D采樣非常有價值，并且可以實現分布式區塊生產者和高效的自我修復：

V神：ZK-Rollups或成為以太坊主要Layer 2解決方案:8月8日消息，以太坊聯合創始人Vitalik Buterin在ETHSeoul演講時預測，ZK-Rollups將在以太坊Layer2擴容之戰中擊敗Optimistic Rollups，比如用戶不需要7天的等待期。Vitalik Buterin指出，ZK-Rollups在將資金移入和移出主網時速度更快，這可能會導致更廣泛地采用。從現在起的10多年甚至更久，我預計Rollups基本上都將會是ZK。ZK-Rollups的EVM兼容性正在開發當中，Vitalik Buterin補充道，我們實際上已經能看到zk-EVM幾乎準備好實現與以太坊交易一起進行擴容，這太棒了。（the block）[2022/8/9 12:10:54]

區塊生產者只需要知道原始的M承諾即可使用一種按照曲線的FFT來“擴展列”并生成在同一deg<M多項式上的2M承諾。

您不僅可以進行每行重建，還可以進行每列重建：如果列上的某些值和證明丟失，您可以執行FFT來恢復丟失的值和證明。

聲音 | V神：法幣不會被摧毀:V神在接受Thiel Capital董事總經理Eric Weinstein采訪時表示，加密社區的一些參與者確信，法定貨幣將被摧毀，比特幣將取而代之，但他不這么認為。V神預測，比特幣和其他加密貨幣將與法定貨幣共存，并平衡傳統貨幣體系的弊端。（U.Today）[2019/12/14]

然而，KZG有一個弱點：它依賴于復雜的配對密碼學和受信任的設置。配對密碼學已經被研究使用了20多年，受信任的設置是N中的1個信任假設，N是數百名參與者，因此實踐中的風險很高，作者認為繼續使用KZG是完全可以接受的。但是，值得提出一個問題：如果我們不想支付KZG的成本，我們可以使用內積參數來代替嗎？

有關IPA的解釋，請參閱這篇文章的前半部分。

IPA具有以下特性：

評估證明具有對數大小，可以在線性時間內驗證

沒有已知的有效的多重證明生成算法。

聲音 | V神：Libra當前面臨隱私問題 同時其也成為政府的警鐘:據AMBCrypto今日消息，V神談論Libra時表示，Libra目前的工作模式實希望客戶將貨幣存放在保管錢包中，這不僅從隱私的角度看是不好的，而且因為它與現有的傳統金融體系沒有什么不同，在傳統金融體系中，公司必須進行一個客戶識別的過程。V神認為這對Libra來說可能是個大問題。他解釋說,

“在這種情況下，某家公司總是有可能制造出一種不進行這種程序的錢包，可能有人會用它來洗錢。”然而，V神也明確表示，由于Libra還沒有發布，它仍然可以在正式發布之前做好在這些方面工作。

同時但他也稱Libra是“政府的警鐘”。他表示，像Libra這樣的項目對政府來說就像一個警鐘，因為政府現在意識到，如果不修改主權貨幣的技術，他們將面臨競爭。因此，現在可以看到很多人對創建一種主權數字貨幣感興趣。[2019/9/15]

承諾是橢圓曲線點，您可以像KZG承諾一樣將它們線性組合

聲音 | V神：支持旨在提高操作碼gas成本的EIP 1884，但仍需進一步討論:V神在推特表示支持EIP 1884（并希望重新定價更高），但這仍然需要進一步探討。據Odaily星球日報此前消息，以太坊開發人員日前已就伊斯坦布爾升級中的6個改進協議達成共識，但對EIP-1884的實施存在擔憂（該EIP建議對某些操作碼重新定價）。為了在燃料（gas）支出和資源消耗之間取得良好的平衡，EIP-1884建議提高這些操作碼的燃料成本。注：V神此前建議在伊斯坦布爾硬分叉時提高gas limit。[2019/9/1]

沒有已知的線性組合證明的方法。

因此，我們保留了一些屬性，也丟失了一些屬性。事實上，我們失去的足夠多，以至于我們生成、分發和自我修復證明的“當前方法”不再可能。這篇文章描述了一種替代方法，雖然有點笨拙，但仍然可以實現目標。

一種替代方法

首先，我們生成一棵證明樹，而不是為deg<N多項式生成2N獨立證明，這看起來如下：

聲音 | V神：Serenity將分四個階段推出:據Coindesk報道，V神透露，Serenity將分四個階段推出。第一階段被稱為零階段，將引入“信標鏈”，新的基于股權證明的區塊鏈將與以太坊本身共存，并允許卡斯珀驗證員參與。這是測試網和主網之間的一半，第二階段是Serenity本身的“簡化版本”，其特色是“分片作為數據鏈”，能夠應對數據存儲，但無法將智能合約或資金從一個碎片轉移到另一個碎片。在此之后，第三階段將啟用跨分片通信，意味著用戶通過不同的分片向彼此發送消息和資金。第四個也是最后一個階段只會進行一些調整和優化。[2018/11/1]

我們以評估形式解釋數據，將其視為一個向量：

，其中多項式

。

證明樹中的每個節點都是對該部分數據的承諾，以及該承諾實際上“在界限內”的證明。例如，

節點將包含承諾

。將有一個IPA證明，

實際上是這些點的線性組合，沒有其他點。

我們生成兩棵樹，第一棵用于

，第二棵用于

，對一條數據的“完整”承諾由C和C組成。為了證明一個特定的值xi，我們只需提供一個對列表，涵蓋整個范圍0...N?1或N....2N?1，不包括i，以及一個i不屬于的頂級承諾是正確構建的證明。例如，如果N=8且i=3，則這個證明將包含C、C2、C及其證明，以及一個C被正確構造的證明。該證明將通過驗證各個證明并檢查承諾加起來是否構成完整承諾來進行驗證。

藍色：chunk3，黃色：chunk3的證明。

注意，為了提高效率，每個chunk不需要是一個單獨的評估；相反，我們可以裁剪樹，例如一個chunk是一組16個評估。鑒于證明的組合大小無論如何都會比這大，像這樣使chunk變大，我們損失很少。

生成這些證明需要O(N?log(N))時間。驗證證明需要O(N)時間，但請注意，可以批量驗證許多證明：驗證IPA的O(N)步驟是橢圓曲線線性組合，我們可以使用隨機線性組合檢查其中的許多。每個證明仍然需要O(N)場域操作，但這只需要<1毫秒。

擴展：扇出出大于2

我們可以有一個更高的扇出，而不是每一步都有2扇出，例如8扇出。每個承諾我們將有7個證明，而不是每個承諾一個證明。例如，在底層，我們將有一個證明{1,2,3,4,5,6,7}，{0,2,3,4,5,6,7}，{0,1,3,4,5,6,7}等。這將總證明生成工作增加了

，但它將證明大小減少了3倍。

證明大小

假設我們正在處理大小為32的N=128chunk和一個(4x,4x,8x)的扇出。單個分支證明將包含3個IPA，總大小為2?(7+9+12)=56個曲線點加上chunk的512字節。今天256字節或512字節chunk擁有48字節證明。

生成證明總共需要2?8192?(3?2+7)次曲線乘法，或總共~212992次乘法。因此，這需要一臺功能強大的計算機快速完成，或者需要一個分布式過程，其中不同的節點專注于為不同的chunk。

驗證證明很容易，因為可以批量驗證證明，并且只完成一個橢圓曲線乘法。因此，它不應該比使用KZG證明慢很多。

自我修復

無法逐列有效地進行自我修復。但是我們能否避免要求單個修復擁有所有數據？

假設單行完全丟失。很容易使用任何列來重建該列中缺失行中的值。但是如何證明呢？

最簡單的技術是加密經濟學：任何人都可以簡單地發布一個聲明一個值的債券，然后有人可以將該聲明與證明不同值的分支證明一起使用，以削減該驗證者。只要有足夠的合法聲明可用，該行子網上的某個人就可以將聲明組合在一起并重建承諾和證明。甚至可能要求驗證者針對分配給他們的樣本索引發布此類聲明。

一種沒有加密經濟學但在技術上更復雜且速度更慢的替代方案是傳遞沿該列的值的M分支證明，以及證明正確驗證的Halo式證明。

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