ARB:謝丹：礦機的數學博弈論 如何實現帕累托最優_BIT

加密貨幣的挖礦是一個新興的行業，其產業鏈短、技術立足的特點使得礦機定價是一個很奇妙的博弈：定價高了，礦機商賣不出去；定價低了，礦場賺了大部分錢。其實礦場中礦機本身的運營，也是需要數學博弈論在后面支撐的。

挖礦主要的數學模型關注的就是幾個：幣價、算力、算力功耗。在這里，我們舉一個最簡單的案例來說明：假設不考慮幣價漲跌，某礦幣每日產出是100萬元，A目前全部挖礦算力為10T，每T功耗為5萬元。假設A沒有對手，那么A產出100萬，電力成本50萬，從而有50萬的利潤。

這時，出現了新的礦場B，其礦機的每T功耗為只有A的一半，也就是每T為2.5萬元。B手上也有10T的算力。B加入后，對挖礦市場的分配就是一個巨大的變動。

Kevin O'Leary：合規受監管的交易所價值開始上升:6月10日消息，明星投資人Kevin O'Leary在接受采訪時表示，每隔幾個月加密市場出現的各種事故嚇跑了機構資金，以至于加密市場如今停滯不前。當它是一個新興行業時，有很多希望，但現在它只有欺詐、缺乏透明度以及混合客戶的帳戶等。每個人都厭倦了它，他們（監管）想改變頁面。

此外，Kevin表示自己將開始投資世界各地受監管的交易所，因為不會受到監管機構的不斷威脅。有很多受監管的交易所從來沒有機會賺錢，因為它們被沒有規則、沒有監管、沒有合規成本的全球巨頭毆打。現在情況正在改變，在 24個月內，這些交易所的價值開始上升。[2023/6/10 21:27:24]

現在全礦場共20T算力，每日產出還是100萬。B屬于后進來者，而且功耗領先。B10T的每日產出為50萬，而成本為25萬，從而每日有25萬的利潤。但A就是只有50萬產出了，而成本也為50萬，從而利潤為0。

49,999,994 USDT從Bitfinex轉移到Kraken:金色財經報道，數據顯示，49,999,994 USDT（價值約50,029,434美元）從Bitfinex轉移到Kraken。[2023/4/16 14:06:18]

當然，真實的情形下，A會降低自己的產能，那么降到多少呢？這個很容易計算，A假設算力為x，全網算力就是10X，所以A的收入是100*X/(10x)，其成本為5X，所以利潤為100X/(10X)-5X。A的最優解，我們可以進行微積分求導，解的結果為

X=10*(√2-1)=4.1T。當然更直接的辦法是拉一個excel表。

Arbitrum社區發起“將7億枚ARB返還給DAO金庫”的提案投票已有83.35%反對:金色財經報道，Arbitrum社區在snapshot上發起AIP1.05提案投票，提議Arbitrum基金會將7億枚ARB返還給DAO金庫。投票將于4月15日結束，目前已有83.35%的投票為反對。

此前報道，Arbitrum基金會已提交兩項新提案，擬限制其自身的權力并擴大ARB代幣持有人的預算監督和治理權力。[2023/4/14 14:04:15]

而這個時候B的收益為100*10/14.14-2.5*10=45.72。

而且B收益微積分求導后，是單向的，也就是10T才是最大收益。

外匯資深人士Jonathan Cumberlidge加入加密銀行初創公司BVNK:7月12日消息，外匯和差價合約行業資深人士Jonathan Cumberlidge已加入銀行和加密貨幣服務提供商BVNK擔任外匯銷售總監。根據Linkedin的最近更新，他將在英國工作。

BVNK總部位于倫敦，正在開發加密銀行服務。該公司目前沒有任何銀行牌照，但通過與其他受監管公司合作提供服務。據悉，BVNK將支付、交易、托管和收益整合到一個賬戶中。（Finance Magnates）[2022/7/12 2:07:52]

按照博弈論的說法，這就是達到了納什均衡，A與B兩者單獨變化都會對自己不利，這是一個穩定的解。

案例1，第一層，納什平衡下，A收益從25萬到了45.72萬；B收益從0到了8.6萬。

上面這個案例只有一個能變的參數，就是算力。我們假設再引入一個技術優化變量：降電壓降低算力功耗。某些礦機上存在降電壓的可能，也就是降低算力，可以降低算力功耗。我們先假設一個最簡單的降低電壓模型，就是算力是功耗的平方關系。

從而上面A的另外一個選擇，就是把10T的電壓降下來，比如從1v降低到0.7v，此時算力功耗基本可以降低一半，也達到每2.5萬/T的功耗，但是機器算力則從10T下降到1/4，變為2.5T。

在這樣的假設下，A和B的最優點都是滿載，從而A收入：

2.5*100/12.5-2.5*2.5=13.75優于原來8.6萬。

B的收入為:

10*100/12.5-25=55?也優于原來的45.72萬

降電壓是一個技術，也就是說我們通過技術改進，實現了帕累托優化。

案例2，第二層，通過技術改進，實現了A收益55萬，B實現收益13.75萬。

納什均衡是一種非合作的博弈論，其實還有合作模式的博弈論。

在上面兩個案例，都是非合作博弈，A如果具備降電壓技術，可以收益13.75萬，如果不具備降電壓技術，只能收獲8.6萬，這是60%?的利潤差。

案例3，這種情形下，AB礦場可以進行合作模式，這多半是授權模式，在AB關系好，能合作，則B有償轉移降電壓技術給A(比如收取算力5%)，從而B收益在25*0.95/1.25?-2.5*2.5=12.75萬?，A收益在551=56萬。

在案例3之上，還有一種更優的合作模式：

案例4：就是A的礦機有出租或者出售模式，B直接購買A的礦機，然后關掉A的機器，從而維持10T的總算力不變。

案例1中，B依然收益依然是8.6萬，A的收益則為100-25-8.6=66.4增長了45%的收益。

案例2中，B依然是13.75萬，A的收益為100-25-13.75=?61.25增長了11.4%

這就是第三層，通過商業合作，實現更高收益。

從小小的一個礦機案例，我們可以看到博弈論的經濟學體現：納什均衡-》技術的帕累托優化-》商業分工與合作。

在更加真實的商業環境下，幣價時刻在起伏，除了AB這樣大礦場主，一般還有C、D、E的小礦場主，有的礦場有電費優勢(等價于功耗低)，有的礦場有運營技術優勢，有的礦場能更快拿到算力，有的礦場有資金優勢。但是，在不合作的納什均衡與最優合作的帕累托最優有著顯著的差異。而要讓整個行業實現帕累托最優，就需要一個有公信力與中立地位的礦業聯盟了。

作者：芯脈微電子CEO謝丹

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