CDS:比特幣簽名的未來：Schnorr 簽名、密鑰聚合和交互式聚合簽名_比特幣

最近持續讀比特幣白皮書，正在準備一系列比特幣的視頻，希望大家關注。

比特幣架構的核心——數字簽名

通過簽名，用戶才能發送或接收比特幣。中本聰在《比特幣白皮書：一種點對點的電子現金系統》第二章《交易》里定義：

我們定義，一枚電子貨幣是這樣的一串數字簽名：每一位所有者通過對前一次交易和下一位擁有者的公鑰(Publickey)簽署一個隨機散列的數字簽名，并將這個簽名附加在這枚電子貨幣的末尾，電子貨幣就發送給了下一位所有者。而收款人通過對簽名進行檢驗，就能夠驗證該鏈條的所有者。

當初，有許多簽名方案可供選用。其中，比較突出的是RSA，ECDSA和Schnorr。中本聰希望比特幣的簽名方案，既能夠保證較高的安全性，又不會占用太多空間，并且已經標準化，已經被廣泛使用和采用。

數據：以太坊與比特幣關聯度降至2018年初水平:根據Coinmetrics的數據，ETH與BTC的相關性從10月份開始顯著下降，1個月相關性為49%，降至2018年初的水平。[2020/11/8 12:01:43]

昔日，ECDSA算法勝出

RSA算法的密鑰，尺寸較大、存儲效率較低。與3072位的RSA密鑰相比，256位的ECDSA密鑰，具有相同的安全性。

Schnorr算法，是密碼學家Claus-PeterSchnorr在1989年提出的數字簽名算法，并申請了專利保護。雖然，相對于ECDSA算法，Schnorr算法更安全、更具擴展性，但是因為之前的專利保護Schnorr算法并沒有普及，沒有被標準化，也沒有被廣泛采用。

最終，中本聰選擇了開源的、被標準化的、被廣泛采用的的ECDSA(橢圓曲線數字簽名算法)。當時，ECDSA已包含在互聯網廣泛使用的OpenSSL安全工具集中。

如今，Schnorr算法卷土重來

USDT占比特幣交易比重約為63.38%:金色財經消息，據cryptocompare數據顯示，目前比特幣交易情況按照交易幣種排名，排在第一的是USDT，占比為63.38%；排在第二的是美元，占比為12.13%；排在第三的是日元，占比為11.53%；排在第四的是歐元，占比為3.23%；排在第五的是韓元，占比為3.12%。[2020/7/31]

多重簽名的需求

最初的比特幣，只能用一個私鑰簽署交易。無論是誰，只要獲得該私鑰，就能夠支配對應公鑰名下的比特幣。然而，一個安全可靠的系統必須具備單點故障免疫。如果一旦丟失或泄露私鑰，就失去了對其比特幣的合法擁有權，這對大額賬戶來說，相當不友好。

于是，2011年12月20日，比特幣核心開發團隊，在比特幣核心代碼里，添加了多重簽名功能。　

多重簽名是指一個交易需要兩個或者更多簽名才能生效。多一個簽名，多一份保障。

比如，使用多重簽名技術，小明、小張和隔壁老王，三人共同監管1個BTC，如果要動用這個BTC，至少需要他們中的兩人同意。就算小明的私鑰被盜，這個BTC還是安全的。盡管黑客掌握了小明的私鑰，他也無法轉出這個BTC，而小張和老王可以共同簽名轉走它。

比特幣未確認交易筆數為9351筆:金色財經報道，據BTC.com數據顯示，當前BTC全網算力為120.91EH/s，目前比特幣未確認交易筆數為9351筆。當前比特幣挖礦難度為16.10T，距離難度調整還有11天7小時，預計下次難度上升至16.46T，上升2.18%[2020/5/7]

ECDSA算法不適合多重簽名

但是，ECDSA算法不適合多重簽名。因為它不具備擴展性。

比如，3人中的2人簽名，必須用各自的公鑰來驗證各自簽名的合法性，不能一次性驗證兩個簽名是否都正確。

比如，小張的私鑰sk1，簽名σ1，只有私鑰sk1對應的公鑰pk1才能驗證通過。老王的私鑰sk2，簽名σ2，只有私鑰sk2對應的公鑰pk2才能驗證通過。必須單獨驗證σ1在pk1合法，σ2在pk2合法，不能通過小張和老王共同的簽名σ進行一次性驗證。

最初，多重簽名支持密鑰數為3個，后來擴展到最多支持15個。如今大量的聯合或托管賬戶使用多重簽名，大量的比特幣交易使用了多重簽名。而ECDSA在多簽時，占用了太多的存儲資源和計算資源。

分析 | 今日交易所鏈上比特幣流出量激增 比特幣有資金入場:據合約帝交易所鏈上轉賬報告顯示，截至北京時間7月5日18:00，今日BTC流入交易所20976個，較昨日下降10.9%，流出交易所57536個，較昨日增加67.72%。今日ETH流入交易所364690個，較昨日下降12.65%，流出交易所417262個，較昨日增加13.39%。[2019/7/5]

同時，多重簽名的地址以數字“3”開頭，采用ECDSA多簽，入侵者可以識別多重簽名交易，還可以看到參與者的所有公鑰，非常不利于保護隱私。

Schnorr算法更適合多重簽名

與ECDSA相比，Schnorr簽名有如下優點：

更安全：Schnorr簽名有安全性證明——假設橢圓曲線離散對數問題很難，則在隨機預言模型中可以輕松證明Schnorr簽名的安全性。ECDSA不存在此類證明。

動態 | 人們購買比特幣的意向要大于購買美元:據Reddit上的一張谷歌趨勢圖表顯示，一些國家的人越來越有興趣以美元購買比特幣，因為谷歌用戶搜索“買入比特幣”這個術語超過“買入美元”。但也有用戶指出，這樣的對比意義不大，因為有很多國家使用的都不是美元。[2019/1/30]

不可惡意攻擊。ECDSA簽名是可延展的，可以將給定公鑰和消息的現有有效簽名，更改為對同一密鑰和消息有效的另一個簽名。比特幣一直存在延展性攻擊，直到SegWit激活后才得以修復。BIP62和BIP66對此有詳細描述。而Schnorr簽名，證明是不可被惡意篡改的。

線性。Schnorr簽名算法是線性的！這點非常酷，基于這點可衍生出許多應用，其中最重要的就是多重簽名。多簽時，采用ECDSA，就會有N個簽名，驗證同樣需要做N次。

但是，如果使用Schnorr，由于線性特性，則可以進行簽名疊加，僅保留最終的疊加簽名。同一個交易無論輸入數量多少，均可疊加為一個簽名，一次驗證即可。

比如：小明、小張、老王的多重簽名如果設定簽名數為3，在ECDSA中，需要簽名3次，驗證3次；而在Schnorr中，可以三方協作，產生對其公鑰總和有效的簽名，而且驗證一次即可。

極大的提高了效率和隱私。

密鑰聚合

借助Schnorr簽名方案，多簽環境中的所有參與者，都可以將其密鑰組合為“單個密鑰”。要花費這筆資金，只能使用這個密鑰。此屬性稱為“密鑰聚合”。

為了驗證所有密鑰的總和，比特幣核心引入一個名為OP_CHECKDLS的新代碼，它包括離散日志簽名驗證系統，以使用更少的操作碼更有效地驗證簽名，執行效率更高。

密鑰聚合屬性，也可以在單個交易事務中使用。在該交易，只需一次簽名驗證，即可花費所有輸入。

通過密鑰聚合，Schnorr簽名方案不僅通過減少所需的簽名數量，釋放了一些空間，而且還為希望保護了使用多重簽名方案的用戶的信息。

交互式聚合簽名

在Schnorr簽名方案下，可以將一筆交易的所有輸入簽名組合為稱為IAS的單個簽名，該簽名代表所有輸入簽名的總和。

IAS可用于交易中的所有輸入。使用OP_CHECKDLS很容易驗證新簽名。一筆比特幣交易，通常具有多個輸入。過去，每個輸入都需要單獨簽名才能成功完成交易。而IAS簽名可以驗證所有輸入。

一些分析家說，這種交叉輸入聚合，可以釋放多達25％的空間，可用于容納更多交易，從而增加每秒的交易數量。

結論

2014年，比特幣核心開始討論如何實現Schnorr簽名。經過深入研究，PieterWuille提交SchnorrBIP。

目前，Schnorr簽名方案已經實現標準化。最著名、被廣泛采用的Schnorr簽名方案是ed25519，已被許多加密貨幣采用。

Schnorr簽名方案、及密鑰聚合、以及IAS簽名，通過更少的簽名和更易于驗證的方式，優化了比特幣交易，更好的保護了交易的隱私性，更具擴展性，改善了比特幣的架構，為更健康的比特幣生態系統打下基礎。

參考文章

比特幣多重簽名的現狀Schnorr簽名與比特幣多簽詳細介紹Schnorr簽名介紹TheFutureofBitcoin:SchnorrSignatures,KeyAggregation&InteractiveAggregateSignaturesSchnorr簽名與比特幣隱私的必然性

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