區塊鏈:深度研究 | 逆向解構Curve V2_nuls幣以后能漲到多少錢一個

本以為UniV3已經開啟了AMM通用兌換的巔峰，沒想到CurveV2是更為艱難的“岡仁波齊峰”。在為技術蝶變而驚喜的同時，我們更驚訝地發現這些頭部DEX/AMM項目正在走向一種“大同歸一”的演變模式，就像今天要講的CurveV2實際上正是一種直接競爭Uniswap的通用兌換模式，而在這之前不久，UniV3也正式攜全新的數學模型向CurveV1長期霸占的穩定幣交易領域干涉和蠶食。本文嘗試用逆向解構的方式呈現CurveV2的基本數學原理。

基礎模型

簡單來講，CurveV2采用了一種跟UniswapV3非常類似的基本哲學——圍繞“均衡點”聚集流動性。兩者都并未依賴外部預言機來達成“均衡點”，而是依靠傳統AMM系統內的交易博弈，直至系統均衡，在UniV3里叫“職業做市商LP緊跟市場變化調整range”，在CurveV3中其命名為“內部預言機internaloracle”。作為兩大最頂尖的AMM項目，可見其對任何外部風險都十分敬畏。雖然沒有依賴外部因子，但這兩種模型，尤其是CurveV2，在通用兌換的道路上給出了非常優越的無常損失、集中流動性、提升資本效率、低滑點、動態費用等一系列難題的解決方案。這當然得益于其“變態”的數學模型。

重慶：讓區塊鏈等數字技術與農業、工業、服務業深度融合:12月9日，重慶市政府印發《重慶市數字經濟“十四五”發展規劃（2021—2025年）》，《規劃》提出5個方面建設內容及方案，包括推動新型基礎設施建設，實現信息基礎設施全面升級，讓傳統基礎設施數字化、網絡化和智能化水平大幅提升；推動數字產業化能力大幅提升，讓“芯屏器核網”產業鏈條不斷延伸、產業集群效應顯著增強，新興數字產業加快布局；推動產業數字化取得重大進展，讓大數據、人工智能、區塊鏈等數字技術與農業、工業、服務業深度融合；推動數字化治理效能達到更高水平，讓數字政府、數字社會建設持續深化；推動數字經濟開放水平顯著提高，圍繞中新（重慶）國際互聯網數據專用通道建設，創新探索南向、北向、西向國際互聯網數據專用通道建設，重大開放平臺建設取得突破。（重慶日報）[2021/12/10 7:30:01]

數學模型最核心的部分是其創造了一條全新形態的曲線。從上圖直觀來看，兩條虛線是恒定乘積曲線，藍色線是著名的CurveV1穩定幣兌換曲線，而CurveV2構造的黃色曲線具備兩個基本特征——

最高人民法院院長周強：積極推進區塊鏈等科技創新成果同審判執行工作深度融合:11月26日，推動長三角一體化發展司法工作座談會在最高人民法院第三巡回法庭召開，最高人民法院院長周強出席會議并講話。周強要求，要堅持用改革思維和科技手段破解難題，大力深化司法體制改革和智慧法院建設，積極推進大數據、人工智能、區塊鏈等科技創新成果同審判執行工作深度融合。要推動長三角一體化司法協作平臺建設，探索建立集中送達等平臺，實現司法服務信息和資源共享。（人民網）[2020/11/27 22:22:19]

介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間；

其曲線尾部特征擁有明顯的恒定乘積曲線擬合。

所以它可以解決什么問題：

繼承了CurveV1在“均衡點”附近區域超低滑點和聚集流動性的優勢；

通過介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間，以及在曲線的中尾部區域向恒定乘積曲線擬合，獲得恒定乘積曲線快速響應流動性變化的優勢，避免池子流動性枯竭，靈活響應快速的市場變化。

直接來看表達式：

四川：推動區塊鏈等新技術與交通行業深度融合:8月31日消息，近日，中共四川省委、四川省人民政府印發《關于貫徹落實加快建設交通強省的實施意見》。《意見》明確，要推動大數據、人工智能、區塊鏈、5G等新技術與交通行業深度融合，實施基礎設施數字化工程，構建綜合交通大數據中心體系，同時打造一批智慧高速公路、智慧港口、智慧機場，推進北斗衛星導航系統應用。（澎湃新聞）[2020/8/31]

乍一看十分晦澀，這里再引用一張KurtBarry分享在twitter上的圖：

稍微有點恍然大悟。沒錯，CurveV2的“變態”曲線其實也是脫胎于CurveV1表達式。

當K0趨近于1時，即從曲線形態上逼近“均衡點”范圍時，整個CurveV2表達式將退化為CurveV1表達式，使得兌換曲線擁有CurveV1的優良特性。

動態 | 福建省：啟動“政府上鏈”工程，推動區塊鏈和實體經濟深度融合:《福建日報》今日刊文稱，福建省將多方發力，做強做大數字經濟，引領福建高質量發展，其中包括打造區塊鏈發展高地：啟動“政府上鏈”工程，推動區塊鏈技術在數字金融、物聯網、智能制造、供應鏈管理、數字資產交易、教育、精準脫貧、不動產、醫療健康、商品防偽、社會救助、跨境貿易等多個領域應用，推動區塊鏈和實體經濟深度融合。[2019/11/3]

公式里最復雜的引入變量是gamma，它的由來要從圖1中的兩條恒定乘積曲線來講。上方恒定乘積曲線與CurveV1表達式共同成就了V2曲線的“均衡點”區域范圍，而下方恒定乘積曲線是對上方恒定乘積曲線的一個參數化縮小，即

上方恒定乘積曲線：

下方恒定乘積曲線：

中高會區塊鏈產業聯盟與NULS達成深度戰略合作:5月7日，中國高科技產業化研究會區塊鏈產業聯盟（簡稱聯盟）與NULS項目在北京達成戰略合作。聯盟理事長朱濤和NULS聯合發起人王小莉出席簽約儀式，雙方將攜手共建區塊鏈技術研究院，并且就區塊鏈人才培訓、技術普及、應用落地等領域展開以下合作：NULS基金會出任任聯盟理事會單位，NULS基金會理事楊霖擔任聯盟理事；聯盟與NULS合作成立區塊鏈技術研究院，為NULS項目提供代碼檢驗服務；NULS入駐聯盟打造的海南區塊鏈產業特色小鎮，雙方將共同利用商務、技術、法律、學術等資源組織區塊鏈培訓課程，培訓區塊鏈高級人才；朱濤出任NULS項目顧問，為NULS項目在應用落地、專家團隊社群組建工作上提供專業咨詢與指導；NULS主網正式上線后，聯盟將參與NULS全球節點競選，旗下的“鑰匙圈”DAPP將接入NULS主鏈。[2018/5/8]

gamma是一個很小的正小數，在曲線形態上會比上方曲線更縮進原點。如前所述，CurveV2需要引入這么一條gamma曲線，使得V2曲線擺脫V1曲線在中、尾段的劣勢，也就是讓曲線擁有更大的后半段曲率。在這個基本原理的指引下，我們需要逆向來理解表達式的構成——

當坐標變化不斷向橫縱坐標軸的遠方移動時，越趨近無窮大，V2曲線形態越向下方恒定乘積曲線擬合。即K0趨近gamma，CurveV2表達式reduction：

移項：

很明顯，這將是一條偏向下方恒定乘積曲線的新曲線。

在這里，我們暫時只能從混合曲線的基本構造原理出發，逆向來解釋CurveV2表達式的構成緣由，即以極限的思想分別向“均衡點”范圍逼近以及向橫縱遠端逼近，表達式會分別reduction為CurveV1和恒定乘積曲線，以此來實現CurveV2將Uniswap和CurveV1融合的目的，使得這種復雜混合曲線可以支撐通用兌換，并且具備更好的集中流動性和滑點優勢，同時保留Uniswap對流動性的保護以及對市場匯率突發變化的響應優勢。

內部預言機

其實CurveV2還有一項非常重要的創新——內部預言機repegging機制。這項機制對實施更好的集中流動性以及減緩無常損失是十分有利的。

CurveV2引入了一種price_scale的價格度量，比如池子中有USDT和B_token兩種資產，balance為b=，匯率上1B=2USDT，則price為p=，最后相乘獲得一種scaledbalance為x=。

結合圖1，在均衡點處，scaledbalance序列內元素相等——

隨著市場匯率的變化、兌換的發生、LP做市行為的影響，系統坐標點會逐漸偏離原始“均衡點”，如果不加以糾正曲線形態，不僅會造成流動性的聚集性減弱，還會帶來無常損失。CurveV2為此提出了MarketPriceUpdate機制——

i)exponentiallymovingaverage(EMA)priceoracle

ii)profitmeasurement

iii)repricingalgorithm(dependsoniandii)

概括來講，系統會通過經典的內部預言機機制EMA不斷捕獲系統內匯率的移動序列，然后不斷在每一次交易和做市行為后根據priceoracle來更新一種名為收益度量的變量Xcp。

這種變量可以理解為每一次價格偏移距離原始均衡點的幅度，可以直觀理解為，如果匯率變化幅度不大，系統公式將依舊以原始均衡點為根基，如果匯率變化非常大，坐標點在曲線上偏移很大，則系統應該重建公式，更換新的“均衡點”根基，以此來縮小無常損失和重新聚集流動性。Xcp這個變量便是用來量化合適可以更換公式和均衡點的手段。

如上所述，當Xcp突破閾值后，系統會根據此時更新的oracleprice來更新price_scale，以此來為新公式定位新的均衡點位置，隨后更新新的D值，獲取新的表達式。

這樣，原本固定的CurveV1曲線便會隨著場內匯率的大偏移不斷變換均衡點，使得永遠在當前匯率附近具備最大的流動性，及時對抗套利者，減緩無常損失。論文中有關于此項機制非常詳細的參數化定義，也是實現的復雜之處。

總結

MichaelEgorov一如既往地不愿意多說，所以我們看CurveV2非常晦澀。本文介紹了V2引領性的兩大創新機制：新曲線和repegging。這條新曲線不僅靜態復雜，還擁有了動態屬性，可以根據EMA和Xcp智能響應系統偏移，讓池子流動性最大化地聚集在當前匯率范圍內，極大地提高了動態資本效率，這是可以超越UniV3的地方。我們最終會發現，CurveV2可以與UniV3再組合。

引用

https://twitter.com/Kurt_M_Barry/status/1404496502240727041

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