SCH:n-n多簽與m-n多簽誰才是正在的Schnorr_Emanate

Schnorr最大的特性是可以進行公鑰和簽名聚合。可以把多個簽名聚合成一個簽名，因此大大節省了多重簽名的字節空間。這種聚合不但是同一個input，不同singer之間的簽名聚合，還可以是不同input之間的簽名聚合。

而在一些文章中對Schnorr多簽的解釋中出現如下的解釋就是錯誤的：

實際上，提到Schnorr多簽基本上是指：n-n多簽，而不是m-n多簽。也就是舉例3-3多簽交易是可以的，而舉例2-3多簽則不行。

孫宇晨：繼續專注在中國的投資，并加倍實施 all-in-China 戰略:1月9日消息，波場創始人孫宇晨在推特上表示：“隨著世界從COVID-19大流行中復蘇，我們很高興繼續專注于在中國的投資，并加倍實施我們的all-in-China戰略。”[2023/1/9 11:02:20]

為什么呢？

我們先看下《SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin》原文的一些解釋：Anobviousimprovementistoreplacetheneedforimplementingn-of-nmultisignaturesinanad-hocfashionwithaconstant-sizemulti-signatureprimitivelikeBellare-Neven.

鏈游The Beacon已面向白名單地址開放鑄造Gen-0 Pet Egg:12月16日消息，TreasureDAO孵化的鏈游The Beacon現已面向白名單用戶開放鑄造Gen-0 Pet Egg，鑄造單價為價值80美元的ETH，在今日20:00開始的第二階段，白名單和等候名單上的社區用戶均可鑄造，鑄造單價為價值95美元的ETH。在第一階段和第二階段，每個地址均可鑄造1枚。在12月17日8:00開始的第三階段，每個地址可鑄造最多7枚。Gen-0 Pet Egg總供應量有4096枚。目前白名單地址數有3514個，等候名單地址數有6808個。[2022/12/16 21:48:12]

再如：

谷歌提交“Non-Fungible Planet”商標申請:3月25日消息，谷歌已經提交了“Non-Fungible Planet”的商標申請，但該項目似乎與加密代幣沒什么關系。

文件稱，3月21日提交的文件概述了一項教育活動，旨在“提供環境保護、節約、能源效率、氣候變化、減少碳足跡、環境問題和可持續發展努力等領域的信息”。

該項目計劃在技術方面采用“娛樂服務，即通過互聯網和其他通信網絡提供視頻播放列表的不可下載回放”。（CoinDesk）[2022/3/26 14:18:44]

Inthecryptographicliterature,multi-signaturesreallyonlyrefersto?n-of-n?policies.

動態 | 四家電信公司正聯合測試production-ready區塊鏈解決方案:德國電信（Deutsche Telekom）、T-Mobile美國、西班牙電信（Telefonica）和法國主要電信公司Orange正在聯合測試“production-ready”區塊鏈解決方案，以自動管理運營商間漫游折扣協議。該解決方案最初是由德國電信實驗室（T-Labs）和德國電信全球運營商設計的，但這個計劃正準備開源代碼。（Mobile Europe）[2020/2/17]

Schnorr多簽在比特幣中的應用原文也指出，這里講的多簽是指n-n的多簽。而Schnorr應用到更廣泛的m-n多簽則需要?keytrees,?MAST或者傳統門限模式。

也就是說對于m-n的多簽，并不能直接應用Schnorr簽名聚合功能，從而享受Schnorr所帶來的體積小的直接優勢。相反，對于m-n而言，若要使用Schnorr則要窮舉所有可能聚合的公鑰，對于像5-7這樣的模式，則有2*7=14種聚合方式，顯得相當麻煩、可操作性極低。

廣義多簽vs?狹義多簽

我們經常會提到多簽，但很多時候場景不一樣，它所代表的含義也不一樣。例如：使用多簽可以提升資產的安全性嗎？回答：可以或不可以，都有道理。這就要看你在說哪一種多簽。

廣義多簽：廣義上的多簽，是我們經常說的m-n多簽，它是多人共同管理資產的一種方式。這種多簽體現的是一種權力的分配，它的目的是為了分配權力，而不是提升安全。

所以在這種場景下，多簽只是權力的體現，不是安全的提升。例如，你把你的個人資產做成了2-2的多簽。那么，你的資產安全是否會提升？

答案是否定的。這里先不做過多解釋，也許有人會反對這個答案，我們先看下面關于狹義多簽的定義。

狹義多簽：接著上面的例子，如果你把2-2的多簽部署在兩臺不同服務器上，由它們各自掌握一方私鑰，花費資產同時需要兩臺服務器簽名。因為黑客破解其中一臺服務器，并不能盜取資產，因此你的資產安全級別提升了。這就是狹義的多簽。因為兩臺服務器均為你所有，它所體現的不是一種權力的分配，而是安全性的提升。。

從上面的定義可以看出，對于多簽，我們常有兩個目的：一個是權力的分配，另一個是安全的提升。而這兩個目的通常不會同時存在。因此，理清你在說哪一種多簽目的非常重要，而不是混為一談。

對于Schnorr多簽而言，一般是指n-n形式的狹義多簽。

比起ECDSA，Schnorr簽名所獨有的聚合優勢，的確會有讓其有很大的應用前景。但是對于廣義多簽而言，所起的作用并不會太大。

注：關于廣義和狹義多簽的定義只是個人為了便于理解多簽目的而起的名詞，因此它并不是特有術語。

文中所提Schnorr相關資料鏈接：

https://eprint.iacr.org/2018/068.pdf

https://blockstream.com/2018/01/23/en-musig-key-aggregation-schnorr-signatures/

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