ROOT:干貨 | 一文讀懂比特幣的Taproot/Schnorr升級_oschain

本文作者為萬向區塊鏈、PlatON首席經濟學家鄒傳偉。

2020年1月，由比特幣核心開發人員PieterWuille于去年5月提出的Taproot/Schnorr軟分叉升級提案已正式作為比特幣改進提案發布，相關提案序號為BIP340-342。Taproot/Schnorr升級如果獲得社區支持，將是比特幣自閃電網絡上線后最大的技術拓展。本文查詢了BIP340-342相關文檔，對Taproot/Schnorr升級做一個簡單介紹。本文分三部分，第一部分簡單介紹比特幣目前的ECDSA簽名算法，第二部分詳細介紹Schnorr簽名算法，第三部分介紹Taproot。

一、比特幣ECDSA簽名算法

比特幣目前使用的ECDSA簽名算法與建議的Schnorr簽名算法，都屬于橢圓曲線數字簽名算法，它們使用的橢圓曲線都是secp256k1。這一部分先介紹橢圓曲線secp256k1，再介紹ECDSA簽名算法。

橢圓曲線secp256k1

圖1：橢圓曲線圖示

Blur空投將于明日凌晨1:00開箱:2月14日，NFT市場Blur表示，Care Packages將于美國東部時間2月14日12:00（北京時間2月15日1:00）開箱，即BLUR Token空投。Blur提醒用戶關注Blur官方公告并檢查URL鏈接。[2023/2/14 12:05:19]

ECDSA簽名算法

注：G坐標為，階等于FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141，均采用16進制表達。

泰國證券交易委員會：計劃成立工作委員會，對加密資產設定更嚴格的監管規則:12月13日消息，由于近期Celsius Network的破產影響了使用Zipmex的泰國投資者，《曼谷郵報》披露泰國證券交易委員會出于“投資者保護”動機將對加密資產設定更嚴格的規則，泰國證券交易委員會計劃成立一個由相關政府機構和私營部門代表組成的工作委員會，負責研究并提出完善的加密資產法律，此外還將在廣告管理、產品促銷、防止利益沖突、網絡安全等方面進一步加強投資者保護。[2022/12/13 21:41:21]

二、Schnorr簽名算法

這一部分先介紹Schnorr簽名算法主要特點，再分步驟介紹Schnorr簽名算法及批驗證，最后介紹基于Schnorr簽名的多重簽名算法。

主要特點

Schnorr簽名算法與ECDSA簽名算法使用同樣的橢圓曲線secp256k1和哈希函數SHA256，所以在這個層面它們具有同樣的安全性。Schnorr簽名算法主要有以下優點。

第一，Schnorr簽名算法有可證明安全性。在假設橢圓曲線離散對數問題難度的隨機寓言模型，以及假設原像抗性和次原像抗性的通用群模型下，Schnorr簽名算法具備選擇消息攻擊下的強不可偽造性。換言之，如果不知道Schnorr簽名的私鑰，即使有針對任意消息的有效Schnorr簽名，也沒法推導出其他有效Schnorr簽名。而ECDSA簽名算法的可證明安全性則依賴于更強的假設。

第二，Schnorr簽名算法具有不可延展性。簽名延展性的含義是，第三方在不知道私鑰的情況下，能將針對某一公鑰和消息的有效簽名，改造成針對該公鑰和信息的另一個有效簽名。ECDSA簽名算法則有內在的可延展性，這是BIP62和BIP146針對的問題。

CZ：FTX在展示其錢包地址之前或之后轉移大量加密貨幣是存在問題的跡象:金色財經報道，幣安創始人趙長鵬發推，FTT 合約部署者轉移了所有剩余的價值 4 億美元的 FTT 供應，應分批解鎖，但不太清楚發生了什么。如果交易所必須在展示其錢包地址之前或之后轉移大量加密貨幣，這顯然是存在問題的跡象。此前趙長鵬已透露幣安已停止FTT存款，防止有問題的額外供應可能影響市場，并將密切關注事態發展。[2022/11/13 12:58:33]

第三，Schnorr簽名算法是線性的，使得多個合作方能生成對他們的公鑰之和也有效的簽名。這一特點對多重簽名、批驗證等應用非常重要，既能提高效率，也有助于保護隱私。而在ECDSA簽名算法下，如無額外的見證數據，批驗證相對逐個驗證并無效率提升。

最后，Schnorr簽名算法因為使用同樣的橢圓曲線secp256k1和哈希函數SHA256，能兼容目前的比特幣公私鑰生成機制。

Schnorr簽名算法

公私鑰生成

由Coinbase發起的Travel Rule通用解決方案技術聯盟成員已增加到36家:5月24日消息，由Coinbase發起的Travel Rule通用解決方案技術（TRUST）聯盟成員現已增加到36家，包括Amber Group、Anchorage、Balance、Binance US、BitGo、bitFlyer、Bittrex、BlockFi、BlocPal、Cake DeFi、Circle、Coinbase、Coinhako、Coinsmart、Coinsquare、Crypto.com、Custodia、Fidelity Digital Asset、Gemini、Kraken、Netcoins、Nexo、Paxos、Robinhood、sFOX、Shakepay、Standard Custody & Trust、Symbridge、Tetra Trust、TradeStation、Unbanked、VirgoCX、Voyager、Wealthsimple、Zero Hash 和 Zodia Custody。

TRUST專注于為全球虛擬資產服務提供商（VASP）提供合規服務，包括安全保障措施。[2022/5/24 3:39:00]

簽名生成

OP空投或最早于五月底開始申領:5月19日消息，據Optimism官方Discord信息顯示，OP空投最早將于五月底開始申領，最晚將于二季度申領。此外，OP發布后Token初始流通量約占總供應量5%左右。[2022/5/19 3:27:09]

簽名驗證

批驗證

圖2：逐個驗證簽名的時間/批驗證所需時間

Schnorr簽名算法與多重簽名

密鑰生成

簽名生成

簽名驗證

三、Taproot升級

Taproot升級可以視為默克抽象語言樹的一個應用，而MAST又與支付到腳本哈希有關。因此，這部分依次介紹P2SH、MAST和Taproot。

P2SH

P2SH是2012年推出的一類新型交易，使復雜腳本的使用與直接向比特幣地址支付一樣簡單。在P2SH中，復雜的鎖定腳本被其哈希值所取代，稱為兌換腳本。當隨后出現的一筆交易試圖花費這個UTXO時，必須包含與哈希值匹配的腳本，同時解鎖腳本。P2SH的主要優點包括：一是在交易輸出中，復雜腳本由哈希值取代，使得交易代碼變短。二是將構建腳本的負擔轉移至接收方，而非發送方。三是隱私保護性更好。理論上，除了接收方，任何其他方都可以不知道兌換腳本中包含的支出條件。比如，在多重交易中，發送方可以不知道與多重簽名地址有關的公鑰；只在接收方支出資金時，才披露公鑰。但P2SH也存在不足：一是所有可能的支出條件最終都必須被披露，包括那些實際上沒有被觸發的支出條件。二是在有多個可能的支出條件時，P2SH將變得繁復，會增加計算和驗證的工作量。

MAST

MAST使用默克樹來加密復雜的鎖定腳本，其葉子是一系列相互不重疊的腳本。要支出時，只需披露相關腳本以及從該腳本通向默克樹根的路徑。比如，在圖3中，要使用script1，只需披露script1、script2以及hash3即可。

圖3：MAST，來源：?https://medium.com/@listedreserve/schnorr-and-taproot-cc4fa1edc828

MAST的主要優點包括：一是支持復雜的支出條件。二是不用披露未被執行的腳本或未被觸發的支出條件，提供更好的隱私保護。三是壓縮交易大小。隨著腳本數量的增加，非MAST交易大小是線性增長，而MAST交易大小是對數增長。

圖4：腳本數量與交易大小，來源：https://bitcointechtalk.com/what-is-a-bitcoin-merklized-abstract-syntax-tree-mast-33fdf2da5e2f

Taproot

但P2SH與常見的支付到公鑰哈希在表現上不一樣，仍然有隱私保護問題。有沒有可能讓P2SH和P2PKH在鏈上看起來一樣？這就是Taproot要解決的問題。

涉及有限數量簽名者的腳本，可以分解成兩部分：第一部分是多重簽名，所有簽名者都同意某一支出結果，稱為「協作式支出」；第二部分稱為「非協作式支出」，可以有非常復雜的腳本結構。這兩部分是「或」的關系。比如，在圖3中，Script3是一個2-of-2型多重簽名，需要Alice和Bob兩人都簽名才有效，是「協作式支出」；Script1和2是「非協作式支出」。

圖5：Taproot，來源：https://medium.com/@listedreserve/schnorr-and-taproot-cc4fa1edc828

參考文獻

1Maxwell,Gregory,AndrewPoelstra,YannickSeurin,andPieterWuille,2018,"SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin".

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