比特幣:如果量子計算時代到來，我們的比特幣安全嗎？_SHA

撰文：李畫、安比實驗室創始人郭宇

校正：郭宇

來源：鏈聞

每次有量子計算的新聞出現時，人們都要擔心一次比特幣。原因很簡單，比特幣是基于密碼學的，而密碼學之所以能夠成立，是基于某種計算上的不可能性。如果量子計算把原本不可能或難以實現的計算變成可以計算，那么這種密碼學的方法就會失效。

但這種擔心是多余的。原因同樣簡單：我們只要有量子計算也無法完成的計算，不就可以嗎？以這種計算為基礎構建的密碼學方法，量子計算也就無法破解，然后把比特幣升級到該密碼學方法之下即可。

「格困難問題」就是典型的代表，即便對于量子計算，它也保持著計算上的不可能性。基于人類的「無知」，我們很大程度上總可以找到方法生活在密碼學的保護之下。

比特幣中的密碼算法

我們知道比特幣錢包地址對應一個公鑰和一個私鑰，只有擁有私鑰才能動用該錢包中的比特幣，但私鑰是安全的，它無法通過錢包地址或公鑰被計算出來。

這是如何實現的？讓我們從臺球廳開始。

你去臺球廳打臺球，把一個球放在臺球桌底邊的一個位置上，就叫它A點，然后你把這個球打出去，假設你擊球的力氣超級大，那么球從A點出發，總會撞到臺球桌某條邊上的一個點，然后又會從該點彈到臺球桌另一條邊上的另一個點……它可能這樣彈了B次，最后停在了臺球桌某條邊的一個點上，就叫它C點。

法官警告SBF如果繼續違反法院命令，可以舉行聽證會撤銷保證金:金色財經報道，Sam Bankman-Fried（SBF） 仍處于保釋狀態，但負責監督他的刑事欺詐案的紐約法官表示，如果這位前 FTX 首席執行官繼續違抗法院設定的保釋條件，情況可能會發生變化。

聯邦檢察官本周早些時候致函法院，聲稱SBF在使用虛擬專用網絡 (VPN) 觀看超級碗比賽時違反了此前法院禁止使用加密技術的命令。他們敦促法院考慮采取更嚴格的措施，包括阻止SBF使用手機、電腦或任何聯網設備，但與案件相關的有限情況除外。

在周四討論這封信的聽證會上，SBF的律師 Mark Cohen 予以反駁，稱這些措施“嚴厲”，并辯稱 SBF需要訪問互聯網和 Google Docs 等應用程序才能有效地為即將到來的審判做準備。

但美國地方法院法官Lewis Kaplan周四似乎不同意Cohen的觀點，甚至暗示政府提議的措施可能不足以阻止SBF插手此案或以其他方式破壞他的保釋條件。[2023/2/17 12:12:25]

這時候你的朋友來了，他能看見臺球在C點的位置，你告訴他這個球最初的位置A點和擊球的角度，問他這個球中間彈了多少次，也就是B是多少？你的朋友應該一時回答不上來。

這就是一個簡單的公、私鑰生成算法，C是公鑰，B是私鑰。在我們知道A點和B次彈跳的情況下，是能得到C點的；但如果我們只知道A點和C點，是很難算出彈跳次數B的。

美聯儲理事：如果穩定幣被廣泛采用將帶來風險:美聯儲理事布雷納德表示，穩定幣如果被廣泛采用，會帶來風險。考慮到非接觸式支付的趨勢，以及疫情期間直接向家庭支付的困難，美聯儲數字美元的討論變得更加“突出”。很難想象美國在央行數字貨幣（CBDC）上面落后于其他央行。（金十）[2021/9/28 17:10:44]

在真正的密碼學中，臺球桌的邊被換成了橢圓曲線，A是橢圓曲線上一個固定的點，它擊打自己，球在橢圓群里撞來撞去撞了B次，最后落在了橢圓群的一個點上，還要對該點再做一次映射，有了橢圓群上的一個點C。C是公鑰，B是私鑰。

這就是著名的橢圓曲線算法，被用于生成公鑰、私鑰，是比特幣系統中的第一個密碼學方法。

橢圓曲線算法難以被破解，但并非不能被破解，足夠強大的量子計算可以找到多項式算法，通過A和C計算出B，也就是可以通過公鑰算出私鑰。所以，如果真的進入到量子計算時代，橢圓曲線算法是需要被新的抗量子計算的算法替換的。

量子計算與橢圓曲線算法

比特幣采用的橢圓曲線數字簽名算法的安全性是2^128。這是個天文數字。

在量子計算的情況下，使用PeterShor提出的Shor算法，它攻擊橢圓曲線的復雜度大概是O(log(N)^3)，對于比特幣而言，理論上的計算量級是128^3次。

聲音 | Titan Ventures創始人：如果比特幣跌破8000美元，我將立刻購買:Titan Ventures創始人Michael Nye表示，“如果比特幣跌破8000美元，我將立刻購買。”（U.Today）[2019/10/9]

相關論文研究顯示，構造一個攻擊secp256-k1曲線的量子計算機，假設該計算機能把比特錯誤率降低到10^-4，那么有希望在使用170萬個量子比特的情況下，在7天之內完成計算。

在比特幣系統中，還有另一個密碼學方法，哈希函數SHA-256，它被用于生成與公鑰對應的錢包地址。該算法很好理解，就是把一個輸入以一種不可逆的方式轉換成一個輸出，它有非常強的單向性，想通過輸出來計算輸入是不可能的。

因此，哈希函數只能通過暴力的方式破解，也就是變換輸入值一次次去試，直到可以用某個輸入值算出目標輸出值。

相較于經典計算機，量子計算機在暴力搜索上具有可觀的優勢，不過仍然是一種多項式級別的性能優化，我們可以通過加倍安全位數，比如采用SHA-512來維持安全性。

比特幣錢包地址是公鑰經過兩次哈希計算得到的，一次是?SHA-256，一次是RIPEMD-160，量子計算很難攻破兩道哈希關口，通過錢包地址「撞」出公鑰。量子計算與SHA-256目前在量子算法里可以加速計算SHA-256的是LovGrover在1996年提出來的Grover算法，它可以將暴力搜索的性能提高到平方倍。假設我們要在一個N×N的巨大方格里尋找一根針，經典計算機需要逐一搜索每一個方格，最壞情況下需要搜索N×N次；但Grover算法即使是在最壞的情況下也只需要搜索N次。總結一下：比特幣中有兩種基礎密碼算法，一是橢圓曲線算法，一是哈希函數SHA-256。目前能夠找到前者的高效量子計算方法，實現破解；但并沒有找到后者的高效量子計算方法。當然，破解的前提是量子計算真的發展到足夠強大，要知道，谷歌最新的量子芯片只有54個量子比特。

聲音 | 比特幣富豪Erik Finman：如果四個問題得不到解決，比特幣將“死亡”:據finance消息，年僅20歲的比特幣百萬富翁Erik Finman在接受采訪時提到了可能導致比特幣消亡的四個關鍵問題。 分別是：轉賬費用高、傳輸速度慢、社區派系分裂、進入行業的門檻偏高。[2019/5/21]

我們的比特幣安全嗎？

如果進入到量子計算時代，我們只需要用抗量子計算的密碼學算法生成公鑰、私鑰、錢包地址即可。但假如用戶未能升級公鑰私鑰，他們錢包中的比特幣是否就一定會被竊取？答案是否定的。

大致有如下幾種情況：

1.如果錢包地址中的比特幣從未被使用過，那么該地址的公鑰是不被人知曉的，其他人所知道的只有錢包地址。如前文所述，SHA-256是難以被量子計算破解的，這意味著其他人是無法通過錢包地址算出公鑰的。所以，即使可以通過公鑰算出私鑰，那些沒有暴露過公鑰的錢包地址也是安全的。

2.如果有好的比特幣使用習慣，一個錢包地址只使用一次，那么同理，新地址的公鑰也是不被人知曉的，新地址中的比特幣是安全的。

3.如果用戶重復使用一個錢包地址，那么該地址對應的公鑰就處于暴露狀態；如果量子計算破解了橢圓曲線算法，那么該地址中的比特幣就面臨被竊取的危險。

吳鷹：如果沒有幣區塊鏈的價值就無法體現:中澤嘉盟投資基金董事長吳鷹昨日公開表示，自己投資了有關比特幣的企業，但并沒有買幣，“我不是說幣不好，這確實比較敏感”。他認為雖然國家沒有禁止區塊鏈技術，而且還大力支持，包括主流機構也在參與，“但是在區塊鏈里沒有幣，它的價值就沒法體現，還把一部分人才擠出去了，這是一個比較嚴重的問題”。[2018/4/10]

據統計截止到當前，有將近500萬個比特幣是存放于公鑰暴露的地址中的，此外還有將近177萬個比特幣使用的是P2PK地址，這是最早期的比特幣賬戶格式，公鑰是公開的，其中就包括被認為是中本聰的賬戶。如果這些比特幣不更換地址，它們是在量子計算攻擊范圍內的。

除了錢包地址，在比特幣系統中還有一個重要的地方使用到了SHA-256，那就是挖礦。挖礦就是暴力破解哈希函數的過程，通過調整輸入值「撞」出落在目標區間的輸出值。

如前文所述，從理論上講，量子計算機芯片在暴力搜索時是可以「碾壓」經典計算機芯片的，但我們同樣需要考慮到它的技術發展水平和芯片制作工藝。此外，芯片本就是隨著技術的發展不斷升級的，量子計算對挖礦的影響更多的是芯片升級的經濟問題，而不是安全問題。

量子計算下的安全：格密碼

在量子計算發展的同時，量子安全密碼學也在飛速發展，這其中最具代表性的是「格密碼」，它是基于格的密碼體制。

「格」是一個系數為整數的向量空間，可以把它理解成一個高維度空間，它有兩個基本的「格困難問題」，一是最短向量問題，一是最近向量問題，求解這類問題需要指數時間的復雜度，那么如果因子為多項式，這類問題就不存在多項式時間算法，對于量子計算也是一種計算上的不可能性。

這聽起來有些抽象，也許可以這么去理解：用筆在一張A4紙上畫出很多黑色的點，然后換支筆在紙上畫下一個紅色的點，我們需要做的是找到距離紅點最近的黑點，這很容易；現在從A4紙這個二維空間到一個三維空間，想象一下空間里漂浮著很多黑色的點，這時放一個紅色的點進去，同樣是去找距離紅點最近的黑點，這并不算很難，但相對于二維空間，其困難度已經不在一個級別了。

現在，我們把三維空間變成一個三百維的空間，給定一個紅點去找距離它最近的黑點，這個黑點一定存在，但想想看，找出它是不是幾乎不可能？這就是格困難問題。

格空間與橢圓曲線是相似的。在橢圓曲線上，可以有數學公式把公鑰和私鑰放在一個等式的兩頭，在格空間里，也有數學公式可以把類似黑點和紅點的東西放在一個等式的兩頭，那么我們就可以利用這類公式來生成公鑰和私鑰。

在橢圓曲線算法中，因為「離散對數困難問題」，傳統計算機無法通過公鑰計算出私鑰；在格密碼的算法中，因為「格困難問題」，量子計算機也無法通過公鑰算出私鑰。

格密碼發展很快，基于格我們不僅有抗量子計算的公鑰和私鑰，還有抗量子計算的對應于經典密碼概念的一系列密碼學算法或協議，它們可以被用于數字簽名、密鑰交換、零知識證明等等應用領域。

宇宙相信加密。加密容易，解密難。」

在可以預見的未來，依然如此。所以，不用擔心，對于比特幣是這樣，對于區塊鏈也是。參考資料

Arute,Frank,KunalArya,RyanBabbush,DaveBacon,JosephC.Bardin,RamiBarends,RupakBiswasetal."Quantumsupremacyusingaprogrammablesuperconductingprocessor."?Nature?574,no.7779(2019):505-510.

AndreasM.Antonopoulos答疑量子計算問題：www.youtube.com/watch?v=eo7mwcsUbdo；www.youtube.com/watch?v=wlzJyp3Qm7s

Gentry,Craig."Fullyhomomorphicencryptionusingideallattices."In?Stoc,vol.9,no.2009,pp.169-178.2009.

Aggarwal,Divesh,GavinK.Brennen,TroyLee,MiklosSantha,andMarcoTomamichel."QuantumattacksonBitcoin,andhowtoprotectagainstthem."?arXivpreprintarXiv:1710.10377?(2017).

Stewart,I.,D.Ilie,AlexeiZamyatin,SamWerner,M.F.Torshizi,andWilliamJ.Knottenbelt."Committingtoquantumresistance:aslowdefenceforBitcoinagainstafastquantumcomputingattack."?RoyalSocietyopenscience?5,no.6(2018):180410.

Regev,Oded."Lattice-basedcryptography."InAnnualInternationalCryptologyConference,pp.131-141.Springer,Berlin,Heidelberg,2006.

Tags：比特幣SHASBFANT比特幣錢包手機版appSHAUNsbf幣圈流水Atlantis Token

萊特幣